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如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，．(1)求⊙O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？
题目详情
| 如图，直线 l 与⊙ O 相交于 A ， B 两点，且与半径 OC 垂直，垂足为 H ，已知 AB =16厘米，  ． (1) 求⊙ O 的半径； (2) 如果要将直线 l 向下平移到与⊙ O 相切的位置， 平移的距离应是多少？请说明理由． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）10（2）4 cm |
| （1）Rt△OHB中，由垂径定理易得BH的长，可利用∠OBH的余弦函数求出半径OB的长； （2）由切线的性质知，若直线l与⊙O相切，那么直线l必过C点，故所求的平移距离应该是线段CH的长．Rt△OHB中，根据勾股定理，可求出OH的长．CH=OC-OH． (1) ∵ 直线 l 与半径 OC 垂直，∴  ． ∵  ，∴ OB =  HB = ×8= 10(2) 在Rt△ OBH 中，  ．∴  所以将直线 l 向下平移到与⊙ O 相切的位置时，平移的距离是4cm |
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