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如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,.(1)求⊙O的半径;(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?
题目详情
| 如图,直线 l 与⊙ O 相交于 A , B 两点,且与半径 OC 垂直,垂足为 H ,已知 AB =16厘米, . (1) 求⊙ O 的半径; (2) 如果要将直线 l 向下平移到与⊙ O 相切的位置, 平移的距离应是多少?请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
| (1)10(2)4 cm |
| (1)Rt△OHB中,由垂径定理易得BH的长,可利用∠OBH的余弦函数求出半径OB的长; (2)由切线的性质知,若直线l与⊙O相切,那么直线l必过C点,故所求的平移距离应该是线段CH的长.Rt△OHB中,根据勾股定理,可求出OH的长.CH=OC-OH. (1) ∵ 直线 l 与半径 OC 垂直,∴ . ∵ ,∴ OB = HB = ×8= 10(2) 在Rt△ OBH 中, .∴ 所以将直线 l 向下平移到与⊙ O 相切的位置时,平移的距离是4cm |
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HB =
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