有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半

Question

有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为S=4πR²，则下列说法正确的是（　　）

A. 均匀带电球壳带电密度为

(E0)/(4πk)

B. 图中r=1.5R

C. 在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高

D. 球面与球心间电势差为E₀R

Answer 1

A、由图线可知，距离球心R处的场强为E₀，则根据点电荷场强公式可知：E0=(kQ)/(R2)，
解得球壳带电量为：Q=(E0R2)/(k)，
则均匀带电球壳带电密度为：(Q)/(4πR2)=(E0)/(4πk)，故A正确；
B、根据点电荷场强公式：(1)/(2)E0=(kQ)/(r2)，
解得r=√(2)Q，故B错误；
C、D、由题意可知在在x轴上各点中，在0-R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，故CD错误；
故选：A