一个球绕中心轴线MN以角速度ω匀速转动，O为球的球心．A、B为球面上的两点，其中B点以O为圆心绕MN转动，若OA、OB连线间的夹角θ=30°，A、B两点的线速度之比vA：vB=3：23：2．A、B两点的向心

Question

一个球绕中心轴线MN以角速度ω匀速转动，O为球的球心．A、B为球面上的两点，其中B点以O为圆心绕MN转动，若OA、OB连线间的夹角θ=30°，A、B两点的线速度之比v_A：v_B=

√(3)：2

√(3)：2

．A、B两点的向心加速度之比a_A：a_B=

√(3)：2

√(3)：2

．

Answer 1

各点的角速度相等，A、B两点的轨道半径之比rA：rB＝Rcosθ：R＝√(3)：2，
根据v=rω知，vA：vB＝√(3)：2；
根据a=rω²知，aA：aB＝√(3)：2．
故答案为：√(3)：2，√(3)：2．