高血压是危害健康的一种觉病，现已查明，血管内径变细是共诱因之一.现在我们在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速V成正比，即f=KV（为简便，

Question

高血压是危害健康的一种觉病，现已查明，血管内径变细是共诱因之一.现在我们在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速V成正比，即f=KV（为简便，设K与管子粗细无关）；为了维持液体匀速流动，这段管子两端需要有一定的动力做功.设血管截面积为S时动力的功率为P.若血管截面积减少10%，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，功率约（　　）
A. 100P/81
B. 100P
C. 10P/9
D. 10P

Answer 1

由题意可知，要使流过的液体相等，则有：Sv=S′v′，
则变细后的血液的流速V′=(S)/(S′)V=(10)/(9)V
要保证血液匀速运动，则有：F=KV；
由功率公式可得：P=FV=KV²；
当管截面积变细后，P=K（(10)/(9)）²V²=(100)/(81)P
故选A．