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已知半径为3的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）．（1）求此球的体积；（2）求此球的内接正方体的体积；（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比．
题目详情
已知半径为
的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）．
（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比．
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（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵球的半径为R=3，∴球的体积为V=43πR3=43π×(3)3=43π；（2）设正方体的棱长为a，可得正方体的对角线长为3a，∵球的半径为3，且正方体内接于球，∴正方体的对角线就是球的直径，可得3a=23，解得a=2．因此，...
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