如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是（）A、6πB、5πC、4πD、3π

Question

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、6π

B、5π

C、4π

D、3π

Answer 1

考点：
扇形面积的计算 旋转的性质
专题：

分析：
图中阴影部分的面积=扇形ABD的面积+三角形DBE的面积-三角形ABC的面积．又由旋转的性质知△ABC≌△DBE，所以三角形DBE的面积=三角形ABC的面积．

∵根据旋转的性质知∠ABD=60°，△ABC≌△DBE，∴S△ABC-S△DBE，∴S阴影=S扇形ABD+S△DBE-S△ABC=S扇形ABD=60π×62360=6π．故选：A．
点评：
本题考查了扇形面积的计算．解题的难点是找出图中阴影部分的面积=扇形ABD的面积+三角形DBE的面积-三角形ABC的面积．