如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O

Question

如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B₁的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．测得O、A两点间的距离为L．不计粒子重力．

（1）试判断P、Q间的磁场方向；
（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；
（3）求粒子的电荷量与质量之比(q)/(m)．

Answer 1

（1）粒子做匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡（如图所示）．
根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里．
（2）电场力和洛伦兹力平衡，qE=qvB₁，
解得v=(E)/(B1)．
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qvB2=m(v2)/(r)，
又L=2r，
解得(q)/(m)=(2E)/(LB1B2)．
答：（1）P、Q间的磁场方向为垂直纸面向里；（2）粒子做匀速直线运动的速度大小为(E)/(B1)；（3）粒子的电荷量与质量之比为(2E)/(LB1B2)．