如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动．设点P经过的路径长为x，AP2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A.B.C.D.

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动．设点P经过的路径长为x，AP²=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

当点P从A到B的过程中，y=x²（0≤x≤2），
当点P从点B运动到C的过程中，y=2²+（x-2）²=（x-2）²+4（2≤x≤6）；
当点P从点C运动到D的过程中，y=4²+（2+2+4-x）²=（x-8）²+16（6≤x≤8）；
当点P从点D运动到A的过程中，y=（2+4+2+4-x）²=（x-12）²（8≤x≤12）；
故选B．