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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动.设点P经过的路径长为x,AP2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A.B.C.D.

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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动.设点P经过的路径长为x,AP2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(  )
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▼优质解答
答案和解析
当点P从A到B的过程中,y=x2(0≤x≤2),
当点P从点B运动到C的过程中,y=22+(x-2)2=(x-2)2+4(2≤x≤6);
当点P从点C运动到D的过程中,y=42+(2+2+4-x)2=(x-8)2+16(6≤x≤8);
当点P从点D运动到A的过程中,y=(2+4+2+4-x)2=(x-12)2(8≤x≤12);
故选B.