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已知函数f(x)等于3分之1x的立方加上ax的平方加bx的极大值点x等于负1.（1）用实数A来表示实数b,求A的取值2）当X∈[-1,2]时,f(x)的最小值为负3分之二,求实数a的值
题目详情
已知函数f(x)等于3分之1x的立方加上ax的平方加bx的极大值点x等于负1.（1）用实数A来表示实数b,求A的取值
2）当X∈[-1,2]时,f(x)的最小值为负3分之二,求实数a的值
2）当X∈[-1,2]时,f(x)的最小值为负3分之二,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^3/3+ax^2+bx
f'(x)=x^2+2ax+b
f"(x)=2x+2a
(1)
依题意 x=-1是f(x)的极值点,因此亦为f'(x)=0的根
代入即有1-2a+b=0 因此b=2a-1
又因为极大值点 因此f"(-1)
f'(x)=x^2+2ax+b
f"(x)=2x+2a
(1)
依题意 x=-1是f(x)的极值点,因此亦为f'(x)=0的根
代入即有1-2a+b=0 因此b=2a-1
又因为极大值点 因此f"(-1)
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