1.已知：关于X的不等式｜X-3｜≤a的所有整数解之和为2001,求a的取值范围.2.已知：X、Y为自然数,试求Y的最大值,使得存在唯一的X值,满足不等式9X8<<17X+Y15（就是17分之9小于X+Y分之

Question

1.已知：关于X的不等式 ｜X-3 ｜≤a的所有整数解之和为2001,求a的取值范围.
2.已知：X、Y为自然数,试求Y的最大值,使得存在唯一的X值,满足不等式
9 X 8
__ < ____ < ____
17 X+Y 15
（就是17分之9小于X+Y分之X小于15分之8）
3.已知关于X的不等式（a的平方+1）X-a-2>0与aX+X-1>0的解集相同,求a的值及不等式的解集.

Answer 1

1.设a的整数部分为b
解方程3-b≤x≤3+b
故(3-b)+(4-b)+（5-b)+……+(3+b)
=[（3-b）+（3+b)]*[（3+b）-（3-b）+1]/2
=6*（2b+1）/2
=3*（2b+1）
=2001
解得b=333
所以3322.解方程得(9/8)y 当y=7*8=56时,63 当y=7*8*2=112时,126 故y=112
3.由两式解集相同得（a+2）/(a^2+1)=1/(a+1),a+1>0
解得a=-1/3
不等式解为x>1/(a+1)=1.5