汽车在平直的公路上做匀速直线运动，在将要进入隧道前，司机间隔1s连续按了两次喇叭，距第一次按下喇叭3s听到了回音，但两次喇叭声的回音间隔时间缩短为0.95s，假设声音在空气中传播

Question

汽车在平直的公路上做匀速直线运动，在将要进入隧道前，司机间隔1s连续按了两次喇叭，距第一次按下喇叭3s听到了回音，但两次喇叭声的回音间隔时间缩短为0.95s，假设声音在空气中传播速度为342m/s，求汽车的速度和第一次按下喇叭时离隧道口的距离．

Answer 1

设第一次按下喇叭时距离隧道口的距离为s，
因为第一次按下喇叭后，车在继续行驶，3秒听到了回音，所以车和第一次声音同时运动3s的路程为2s，
由速度公式v=(s)/(t)可得：
v_车t₁+v_声t₁=2s，
即：v_车×3s+342m/s×3s=2s----①；
因为司机间隔1秒连续按了两次喇叭，所以第二次按下喇叭时，车离隧道口的距离为s-v_车×1s，
两次喇叭声的回音间隔时间缩短为0.95秒，所以第二次按下喇叭到听到第二次的回音的时间为：t₂=3s-1s+0.95s=2.95s，
由速度公式可得：v_车t₂+v_声t₂=2s'，即：v_车×2.95s+342m/s×2.95s=2（s-v_车×1s）----②；
由①②得：v_车=8.77m/s；s=526.2m．
答：汽车的速度为8.77m/s；第一次按下喇叭时离隧道口的距离526.2m．