你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x-1）（x+1）=；（2）（x-1）（x2+x+1）=；（3）（x

Question

你能求（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=______；
（2）（x-1）（x²+x+1）=______；
（3）（x-1）（x³+x²+x+1）=______；
由此我们可以得到（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=______；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1；      
（2）（-3）⁵⁰+（-3）⁴⁹+…+（-3）+1．

Answer 1

根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2...