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5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有多少种方案？
题目详情
5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有多少种方案？
▼优质解答
答案和解析
5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有两种情况：
①3，1，1，从5个人中选3人一组，分配到三个城市中的任何一个，有C53×C31=30种方法，剩下的二人在两个城市自由排列，有A22=种方法，
所以，共有有30×2=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法．
①3，1，1，从5个人中选3人一组，分配到三个城市中的任何一个，有C53×C31=30种方法，剩下的二人在两个城市自由排列，有A22=种方法，
所以，共有有30×2=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法．
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