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直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程
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直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程
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答案和解析
设方程为 y-5=k(x-5)
即kx-y+5-5k=0
因为直线l和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5
所以圆心(0,0)到直线l距离为√(25-20）=√5
利用求点到直线的距离的公式
|-5k|/√(k*k+1)=√5
开平方,然后解得k=±0.5
所以x-2y+5=0 或 x+2y-15=0
即kx-y+5-5k=0
因为直线l和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5
所以圆心(0,0)到直线l距离为√(25-20）=√5
利用求点到直线的距离的公式
|-5k|/√(k*k+1)=√5
开平方,然后解得k=±0.5
所以x-2y+5=0 或 x+2y-15=0
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