急关于一道数学题中的问题今天看到一道数学题,其中有一个是当t趋于无穷大时,tsint是一个什么样的量呀,是无穷大还是无穷小,还是其它的什么量?请高手指教,

Question

急 关于一道数学题中的问题
今天看到一道数学题,其中有一个是
当 t 趋于无穷大时,t sin t 是一个什么样的量呀,是无穷大还是无穷小,还是其它的什么量?请高手指教,

Answer 1

当t =kπ
则 tsint 为0
当 t=(2k+1/2)π
则 tsint 取值为(2k+1/2)π,随k增加而递增至无穷大
当 t=(2k-1/2)π
则 tsint 取值为(2k-1/2)π,随k增加而递减至负无穷大
又因tsint 为连续函数,所以当 k 趋向无穷大时,tsint 在 （(2k-1/2)π,(2k+1/2)π）区间内 所取值的范围趋向无穷广,亦即,若你猜想 tsint 是否在某个t值取值一千亿,那么答案是对应的t值一定存在,并且存在无限多个.