通过诊断可以预测某夫妇的子女患甲种病的概率为m，患乙种病的概率为n．该夫妇生育的孩子仅患一种病的概率是（）A.m+nB.m（1-n）+n（1-m）C.1-（1-m）×（1-n）D.m×n

Question

通过诊断可以预测某夫妇的子女患甲种病的概率为m，患乙种病的概率为n．该夫妇生育的孩子仅患一种病的概率是（　　）

A. m+n

B. m（1-n）+n（1-m）

C. 1-（1-m）×（1-n）

D. m×n

Answer 1

已知某夫妇的子女患甲种病的概率为m，患乙种病的概率为n，则该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为：
（1）1-两种病都患的概率-两种病都不患的概率=1-mn-（1-m）×（1-n）；
（2）只患甲病的概率+只患乙病的概率=（患甲病的概率-两种病都患的概率）+（患乙病的概率-两种病都患的概率）=（m-mn）+（n-mn）=m+n-2mn；
（3）只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=m（1-n）+n（1-m）．
故选：B．