固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进

Question

固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动．那么小球每次飞越无管区域的时间为（　　）

A．√((√(3)R)/(g))
B．√((2√(2)R)/(g))
C．√((2√(3)R)/(g))
D．√((√(2)R)/(g))

Answer 1

设小球离开管口的速度为v₀，则离开管口时竖直分速度vy＝(√(2))/(2)v0，离开管口时水平分速度vx＝(√(2))/(2)v0，
则小球在空中运动的时间t=(2vy)/(g)＝(√(2)v0)/(g)，
在水平方向上有：√(2)R＝(√(2))/(2)v0t，解得v0＝√(√(2)gR)，
解得t=√((2√(2)R)/(g))．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．