质量m=1.0kg的物块A（可视为质点）与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的倾斜角θ=30°．平衡时，弹簧的压缩量为x=0.20m，此时具有的弹性势能Ep=0.50J，物块A处在O时弹簧

Question

质量m=1.0kg的物块A（可视为质点）与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的倾斜角θ=30°．平衡时，弹簧的压缩量为x=0.20m，此时具有的弹性势能E_p=0.50J，物块A处在O时弹簧为原长，如图所示．一质量m=1.0kg物块B（可视为质点）从距离物块A为d=2.0m处从静止开始沿斜面下滑，与物体A发生碰撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．求物块B向上运动到达的最高点与O的距离s．g=10m/s²．

Answer 1

B物体的加速度：a=(mgsin30°)/(m)=gsinθ=5m/s²，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v²=2ax可知，速度：v=√(2ad)=2√(5)m/s
AB碰撞过程系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，
根据动量守恒定律得：mv=2mv_共，解得：v共=√(5)m/s，
碰后AB和弹簧组成的系统，机械能守恒，并且AB在弹簧处分离，设AB分离瞬间速度为v′，
根据机械能守恒定律得：(1)/(2)2m

v

2 共

+EP=(1)/(2)2mv′2+2mgxsinθ，解得：v′=(√(14))/(2)m/s，
此后，B向上做匀减速运动，上升距离为：s=(v′2)/(2a)=0.35m
即O与B运动的最高点之间的距离s为0.35米．
答：物块B向上运动到达的最高点与O的距离s为0.35m．