在光滑水平面上，小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p1=5kg•m/s，p2=7kg•m/s，正碰后小球2的动量p2′=10kg•m/s.则两球的质量关系可能是（）A.m2=m1B.m2=2m1C.m2=3m1D.m2=6m1

Question

在光滑水平面上，小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p₁=5kg•m/s，p₂=7kg•m/s，正碰后小球2的动量p₂′=10kg•m/s.则两球的质量关系可能是（　　）
A. m₂=m₁
B. m₂=2m₁
C. m₂=3m₁
D. m₂=6m₁

Answer 1

根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′，解得，P_A′=2kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有(P′2A)/(2mA)+(P′2B)/(2mB)≤(P2A)/(2mA)+(P2B)/(2mB)
代入解得，m_B≥(51)/(21)m_A
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有(PA)/(mA)＞(PB)/(mB)，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有  (PA′)/(mA)≤(PB′)/(mB)
代入解得，m_B≤5m_A
综上得，(51)/(21)m_A≤m_B≤3m_A．故C正确．
故选：C