问一道数学二次根式题.a-b=2+√2,b-c=2-√2求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.没有过程的可以直接走人.答案我知道,但要的是过程.

Question

问一道数学二次根式题.
a-b=2+√2 ,b-c=2-√2
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
没有过程的可以直接走人.答案我知道,但要的是过程.

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
由于a-b=2+√2 b-c=2-√2
所以a-c=(a-b)+(b-c)=4
代入上式得a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=14