概率论与数理统计用条件概率解答一道题一道题有四个选项,只有一个答案正确,某考生知道答案的概率为0.6,乱猜的概率为0.4,假设他答对的概率为1/4,则考生答对这道题的概率是?

Question

概率论与数理统计用条件概率解答一道题
一道题有四个选项,只有一个答案正确,某考生知道答案的概率为0.6,乱猜的概率为0.4,假设他答对的概率为1/4,则考生答对这道题的概率是?

Answer 1

事件 H --- 他会做.
事件 B ---
事件 D --- 做对了.
已知：P(H)=0.6,P(B)=0.4,P(D|B)=1/4.
考生答对这道题的概率 = P(D)
= P(D|H)P(H)+P(D|B)P(B)
= (1)(0.6) + (1/4)(0.4) = 0.7
这里的1是在会的情况下做对的概率,即：P(D|H) = 1