利用导线传输电能时，因为导线也有一定的电阻，故电流通过导线时一般会产生热量，这些热量没有被利用，故造成电能浪费．（1）为节约电能，通常远距离输电采用高压输电（输电过程如

Question

利用导线传输电能时，因为导线也有一定的电阻，故电流通过导线时一般会产生热量，这些热量没有被利用，故造成电能浪费．

（1）为节约电能，通常远距离输电采用高压输电（输电过程如图所示）．试从理论上推导分析说明采用高压输电的科学道理．（设输电线全部电阻用R_线表示，发电厂输出功率不变．）
（2）一台直流电动机，标有“36V24W”字样，用电表测得它内部线路的电阻为2Ω．当这个电动机正常工作的时候，它的效率是多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

（1）由P=UI可得，输电线路中的电流：
I=(P输出)/(U)，
输电线路损失的电能：
Q=I²R_线t=（(P输出)/(U)）²R_线t，
因P_输出不变，R_线不变，
所以，当t相同时，U越大、Q越小，电能损失的越少；
（2）电动机正常工作时的电流：
I=(P电)/(U)=(24W)/(36V)=(2)/(3)A，
内部线路电阻消耗的电功率：
P_热=I²R=（(2)/(3)A）²×2Ω=(8)/(9)W，
输出的机械功率：
P_机械=P_电-P_热=24W-(8)/(9)W=(208)/(9)W，
电动机的效率：
η=(P机械)/(P电)×100%=((208)/(9)W)/(24W)×100%≈96.3%．
答：（1）推导分析如上所示；
（2）电动机的效率为96.3%．