据有关研究，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.7L左右．所以减轻汽车质量对环境和能源的影响非常大，汽车的轻量化成必然趋势，

Question

据有关研究，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.7L左右．所以减轻汽车质量对环境和能源的影响非常大，汽车的轻量化成必然趋势，科学家发现一种镁合金材料，特性：密度小、高强度、高刚性、减震性能好、工艺性能良好等，若某型号汽车使用的是质量高达158kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小120kg，（钢的密度为7.9g/cm³）请计算：
（1）镁合金材料的密度是多少？
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能节约多少汽油？

Answer 1

（1）钢的密度ρ_钢=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³
由ρ=(m)/(V)得钢质外壳的体积：
V=(m钢)/(ρ钢)=(158kg)/(7.9×103kg/m3)=0.02m³，
钢质外壳换成镁合金材料的质量：
m=158kg-120kg=38kg，
镁合金材料的密度：
ρ=(m)/(V)=(38kg)/(0.02m3)=1.9×10³kg/m³；
（2）由题知，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.7L，现在减少了120kg，每百公里油耗可减少：
△V=(120)/(100)×0.7L=0.84L，
由v=(s)/(t)得汽车行驶的路程：
s=vt=80km/h×5h=400km，
能节约汽油：
V=0.84L×4=3.36L．
答：（1）镁合金材料的密度是1.9×10³kg/m³；
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能节约3.36L汽油．