（追加50）某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种柑橘42吨到外地销售,按规定每辆车只装同一种柑橘,且必须装满,每种柑橘不少于2辆（1）设用x辆车装运A种柑橘,用y辆车装运B种柑橘,根据下表提供

Question

（追加50）某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种柑橘42吨
到外地销售,按规定每辆车只装同一种柑橘,且必须装满,每种柑橘不少于2辆
（1）设用x辆车装运A种柑橘,用y辆车装运B种柑橘,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.
柑橘品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 2.2 2.1 2.0
每吨柑橘获利（百元） 6 8 5
（2）设此次外销的利润为W（百元）,求W关于x的函数关系式以及最大利润,并确定相应的车辆装运方案.

Answer 1

（1）设A种柑橘：x辆车
B种柑橘：Y辆车
C种柑橘：Z辆车
因为共20辆车,由此可得方程①：X+Y+Z=20
因为共42吨柑橘,得方程②：2.2X+2.1y++2z=42
②-①*2,消去Z,得Y=20-2X
2≤X≤38
（2）W=6X+8Y+5Z,代入Y、Z和X的关系式,得W=160-5X,X至少为2,由图象可以看出,是一个递减函数,X取最小值时,函数有最大值,所以X=2时,W的最大值为150
Y=16,Z=2