下列函数有最大值还是有最小值?当x为何值时,y取得最大值或最小值,并求出最大值或最小值.（1）y=x平方+x-1(2)y=-2x平方-3x+5

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下列函数有最大值还是有最小值?当x为何值时,y取得最大值或最小值,并求出最大值或最小值.（1）y=x
平方+x-1 (2)y=-2x平方-3x+5

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答案和解析

（1）y=x²+x-1
=(x+1/2)²-1/4-1
=(x+1/2)²-5/4

所以当x=-1/2时取得最小值-5/4

(2) y=-2x²-3x+5
=-2(x²+3/2x)+5
=-2[(x+3/4)²-9/16]+5
=-2(x+3/4)²+9/8+5
=-2(x+3/4)²+49/8

当x=-3/4时取得最大值49/8

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