如何求cos^2a*sina最大值

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如何求cos^2a*sina 最大值

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答案和解析

令y=cos^2a*sina
则y=sina-(sina)^3
y的导数=cosa-3cosa(sina)^2
设cosa-3cosa(sina)^2=0,则cosa=0或sina=±√3/3
当cosa=0时,y=0,
当sina=√3/3时,y=2√3/9
当sina=-√3/3时,y=2√3/9
所以cos^2a*sina 最大值为2√3/9

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