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若a,b满足3√a+5√b=7,设S=2√a-3√b,求S的最大值和最小值
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若a,b满足3√a+5√b=7,设S=2√a-3√b,求S的最大值和最小值
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答案和解析
3√a+5√b=7
√a=(7-5√b)/3
则 S=2√a-3√b
=(7-5√b)*2/3-3√b
=14/3-19√b/3
当b=0时 S有最大值14/3
√a=(7-5√b)/3≥0
√b≤7/5
当b=49/25时 S有最小值-63/15
√a=(7-5√b)/3
则 S=2√a-3√b
=(7-5√b)*2/3-3√b
=14/3-19√b/3
当b=0时 S有最大值14/3
√a=(7-5√b)/3≥0
√b≤7/5
当b=49/25时 S有最小值-63/15
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