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如图1，正方形ABCD的边长为6，点P、Q分别是AB、AD边上的动点，且AP=AQ，点M在AB的延长线上，BE平分∠CBM，PD⊥PE．（1）求证：PD=PE；（2）当AP的长为多少时，△PDQ的面积最大，并求出面积最大
题目详情
如图1，正方形ABCD的边长为6，点P、Q分别是AB、AD边上的动点，且AP=AQ，点M在AB的延长线上，BE平分∠CBM，PD⊥PE．（1）求证：PD=PE；
（2）当AP的长为多少时，△PDQ的面积最大，并求出面积最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AP=AQ，∠A=90°，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=45°，∴∠DQP=135°，∵BE平分∠CBM，∴∠CBE=12×90°=45°，∴∠PBE=135°，∴∠DQP=∠PBE，∵AP=AQ，AB=AD，∴AB-AP=AD-AQ，即DQ=PB，∵PD⊥PE...
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