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(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是()A.d>hB.d<hC.d
题目详情
(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )A.d>h
B.d<h
C.d=h
D.无法确定
▼优质解答
答案和解析
如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交BC,AB于点D,E,
∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=
BC•PD+
AB•PE=
BC•PD+
BC•PE=
BC(PD+PE)=
d•BC=
h•BC
∴d=h.
故选C.
如图,连接BP,过点P做PD⊥BC,PE⊥AB,分别交BC,AB于点D,E,∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=
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∴d=h.
故选C.
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