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急求解一个高中几何题一个长方体的体对角线长根号29长宽高之和为9求该长方体表面积
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急求解 一个高中几何题
一个长方体的体对角线长根号29 长宽高之和为9 求该长方体表面积
一个长方体的体对角线长根号29 长宽高之和为9 求该长方体表面积
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答案和解析
设,长,宽,高,分别为：X,Y,Z
由题知：X+Y+Z=9
X^+Y^+Z^=29
长方体的表面积为:2(XY+YZ+XZ)
(X+Y+Z)^=9^=81=X^+Y^+Z^+2(XY+XZ+YZ)=29+2(XY+XZ+YZ)
所以:长方体的表面积为:2(XY+XZ+YZ)=81-29=52
由题知：X+Y+Z=9
X^+Y^+Z^=29
长方体的表面积为:2(XY+YZ+XZ)
(X+Y+Z)^=9^=81=X^+Y^+Z^+2(XY+XZ+YZ)=29+2(XY+XZ+YZ)
所以:长方体的表面积为:2(XY+XZ+YZ)=81-29=52
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