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二元函数极值:在给定面积的直角三角形中,何时直角三角形的斜边最短
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二元函数极值:在给定面积的直角三角形中,何时直角三角形的斜边最短
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答案和解析
设底边长为x,一个锐角为a
面积为:xcosa*xsina=1/2x^2sin2a=A
x^2=2A/sin2a
当sin2a=1时,2A/sin2a最小.
即2a=90度时.
a=45度时,斜边最小
面积为:xcosa*xsina=1/2x^2sin2a=A
x^2=2A/sin2a
当sin2a=1时,2A/sin2a最小.
即2a=90度时.
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