三角形的三条边都是正整数,最大的一条边长11,这样的三角形有多少个?

Question

三角形的三条边都是正整数,最大的一条边长11,这样的三角形有多少个?

Answer 1

设另外两条边为a、b,则有：
a + b > 11.另外 a < 11、b < 11
(a,b) = (2,10)(3,9)(4,8)(5,7)(6,6)
= (3,10)(4,9)(5,8)(6,7)
= (4,10)(5,9)(6,8)(7,7)
= (5,10)(6,9)(7,8)
= (6,10)(7,9)(8,8)
= (7,10)(8,9)
= (8,10)(9,9)
= (9,10)
= (10,10)
25 个