1在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,并且满足COSB+COSC=b/c+c/a试判断三角形ABC的形状2数列3/2,1,5/8,3/8.的通项公式3一凸n边形各内角的度数成等差数列,公差为10度,最小内角100度,则边数n=

Question

1 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,并且满足COSB
+COSC=b/c+c/a试判断三角形ABC的形状
2数列3/2,1,5/8,3/8.的通项公式
3一凸n边形各内角的度数成等差数列,公差为10度,最小内角100度,则边数n=
第一题未错

Answer 1

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosB+cosC-b/c-c/a
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)-b/c-c/a
=(a^2b+bc^2-b^3+a^2c+b^2c-c^3-2ab^2-2bc^2)/(2abc)
=0
所以 a^2b-bc^2-b^3+a^2c+b^2c-c^3-2ab^2=0
没有任何特殊关系
你的题目是不是写错了?
分母都是8
分子依次是12、8、5、3、……
依次递减4、3、2、……
分子的a1＝12
a2＝a1－4
a3＝a2－3
……
an＝a(n-1)－(-n+6)
等号两边都相加,抵消后得：an＝12－4－3－2－1－0－(-1)－……－(-n+6)
＝12－[4+3+2+1+...+(-n+6)]
＝12－(n-2)(n-1)/2
所以数列的通项公式是：3/2+(n-10)(n-1)/16
即an＝(n^2-11n+34)/16
（冰清银月的通项公式只有n＝1时才成立）
100n＋n(n-1)×10/2＝(n-2)×180
n^2－17n＋72＝0
n＝8 或者 n＝9
当n＝8时,最大角＝100＋70＝170度
当n＝9时,最大角＝100＋80＝180度,舍去
所以n＝8,这是个8边形
（冰清银月的思路不对,三角形的外角和就是360）
要是有疑问,欢迎给我发消息