如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧）

Question

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标；
（3）在（2）的前提下，能否在y轴上找一点P，使|PC-PE|最小？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

Answer 1

（1）∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．∴-1=-4-2b+cc=7，解得：b=2c=7，∴y=-x2+2x+7，=-（x2-2x）+7，=-[（x2-2x+1）-1]+7，=-（x-1）2+8，∴对称轴为直线x=1；（2）∵当矩形CDEF为正方...