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如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.(1)求该抛物线的解析式及对称轴;(2)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧)
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如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.

(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标;
(3)在(2)的前提下,能否在y轴上找一点P,使|PC-PE|最小?若能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.

(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标;
(3)在(2)的前提下,能否在y轴上找一点P,使|PC-PE|最小?若能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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答案和解析
(1)∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.∴-1=-4-2b+cc=7,解得:b=2c=7,∴y=-x2+2x+7,=-(x2-2x)+7,=-[(x2-2x+1)-1]+7,=-(x-1)2+8,∴对称轴为直线x=1;(2)∵当矩形CDEF为正方...
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