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一个醉汉从旅馆出来,往任意方向走了N步,每步长1米,求走N步后离原点的最有可能的距离,
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一个醉汉从旅馆出来,往任意方向走了N步,每步长1米,求走N步后离原点的最有可能的距离,
▼优质解答
答案和解析
设每步和x轴正半轴的夹角为θi（i=1,2,……n）
他最后停在（∑cosθi,∑sinθi）处
距离原点√(n+2∑cosθi×∑(i≠j)cosθj + 2∑sinθi×∑(i≠j)sinθj)
而∑sinθi和∑cosθi最有可能的取值显然都是0
所以最后可能距离原点√n
他最后停在（∑cosθi,∑sinθi）处
距离原点√(n+2∑cosθi×∑(i≠j)cosθj + 2∑sinθi×∑(i≠j)sinθj)
而∑sinθi和∑cosθi最有可能的取值显然都是0
所以最后可能距离原点√n
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