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当1991和1769除以某一自然数n时，余数分别为2和1。n最小是。
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当1991和1769除以某一自然数n时，余数分别为2和1。n最小是____。
▼优质解答
答案和解析
【分析】根据条件可知，1991减去2、1769减去1都是n的倍数，所以n是1991-2与1769-1的公因数，先求出它们的最大公因数，再求n的最小值。
1、1991-2=1989，1769-1=1768，
(1989，1768)=221=13×17，
n最小是13。
(1989，1768)=221=13×17，
n最小是13。
【点评】要注意除数必大于余数这一隐含条件。
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