当a为何值时直线y=x与对数曲线y=logax相切,并求切点坐标解得x不是Ina吗为什么是logae还有我不要抄袭的！

Question

当a为何值时 直线y=x与对数曲线y=logax相切,并求切点坐标
解得x不是Ina吗 为什么是logae
还有 我不要抄袭的！

Answer 1

楼上的,他就要你求导,别太懒
因为y=logax与y=x相切,所以y'=1/(xlna)＝1,解得x=logae,又y=x,故logae=loga(logae),解得,a=e^(1/e),代入上面可得切点为（e,e).
"解得x不是Ina吗 为什么是logae
还有 我不要抄袭的!"
来解释一下吧,x=1/lna=1/(logaa/logae)[这一步运用了换底公式]=logae
logae=loga(logae),e=logae,a^e=e,a=e^(1/e),是这里看不懂吗?
这里可能表达不清楚,logae是a为底,e为真数
就到这里,OK?