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一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初2s内的位移是最后2s内的位移的两倍,且已知滑块第1s内的位移为2.5m.试求滑块运动的总时间和总位移分别是多少
题目详情
一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初2s内的位移是最后2s内的位移的两倍,且已知滑块第1s内的位移为2.5m.试求滑块运动的总时间和总位移分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设物体运动的加速度为a,运动总时间为t,把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则有:
最后2s内位移为:s1=
at2=2a
最初2s内位移为:s2=
at2-
a(t−2)2=2at-2a
又∵s2:s1=2:1,则有
2at-2a=4a
解得:t=3s
第一秒的位移为:s3=
at2−
a(t−1)2
所以9a-4a=5
解得a=1m/s2
x=
at2=
×1×9m=4.5m
答:滑块运动的总时间为3s,总位移分别是4.5m
最后2s内位移为:s1=
1 |
2 |
最初2s内位移为:s2=
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵s2:s1=2:1,则有
2at-2a=4a
解得:t=3s
第一秒的位移为:s3=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以9a-4a=5
解得a=1m/s2
x=
1 |
2 |
1 |
2 |
答:滑块运动的总时间为3s,总位移分别是4.5m
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