如图甲所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车，小车与物块间的动摩擦因数为μ．（1）若最终物块与小车达到共同速度v共．试用动量

Question

如图甲所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块以初速度v₀从小车左端滑上小车，小车与物块间的动摩擦因数为μ．
（1）若最终物块与小车达到共同速度v_共．试用动量定理或者牛顿运动定律证明：mv₀=（M+m）v_共；
（2）如图乙所示，若在小车前方放置一个固定挡板，挡板距小车右端s=1.5m．小车质量M=8.0kg，物块质量m=2.0kg，物块滑上小车时的初速度v₀=5.0m/s，小车与物块间的动摩擦因数μ=0.20．小车与墙相撞后仍以原速率弹回．在整个运动过程中，物块未滑离小车．重力加速度g取10m/s²．
求：①撞墙后，小车与物块最终达到的速度大小v；
②若物块恰好运动到小车最右端未掉下来，小车的长度L．

Answer 1

（1）设经过时间t物块与小车达到共同速度．对物块，由动量定理得：-ft=mv共-mv0，对小车，由动量定理得：ft=Mv共-0，由上述两式可得：mv0=（M+m）v共；（2）①设小车与墙壁碰撞前，物块与小车可达到的共同速度为v共...