甲,乙两个人到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,不准将部分食物存放于途中,问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米?（要求最后两人都

Question

甲,乙两个人到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,不准将部分食物存放于途中,问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米?（要求最后两人都返回出发点）

Answer 1

情况一：不得将食物存放于途中
A、 B出发后,A将尽可能多的食物给B,才能确保B走得很远.
假设出发后x天A将食物给B,然后自己立即返回.
那么A消耗了x天的食物,还需要x天的食物返回,可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B,已经消耗了x天的食物,那么最多还可以补给x天的食物
所以有等式 24－2x＝x （A能给B的,最多就是B已经消耗了的）
解出x＝8, 即A、B一起出发8天后,A给B8天的食物,然后自己返回.这样B一共可用32天的食物,单程是16天,可以深入沙漠20×16＝320千米.
情况二：可以将食物存放于途中
A、 B出发后,A将尽可能多的食物给B,才能确保B走得很远.
假设出发后x天A将食物给B,然后自己返回.
那么A消耗了x天的食物,还需要x天的食物返回,可以给B的量是（24－2x）天的食物
对于B,已经消耗了x天的食物,为了确保走远,需要多带食物,但是又需要确保能回到出发点,那么需要在得到A的补给时在原地留下足够使用x天的食物以返回.也就是说,A能给B的最多是2x天的食物（B已经消耗的x天的,和回程需要的x天的）
所以有等式 24－2x＝2x
解出x＝6,即A、B一起出发6天后,A给B12天的食物,B留6天的食物在原地用以返回.这样B一共可用36天的食物,单程是18天,可以深入沙漠20×18＝360千米.