把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=r3k，则推得（）A.太阳对行星的引力为F=kmr2B.太阳对行星的引力都相同C.太阳对行星的引力为F=4π2kmr2D.质量越大的

Question

把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T²=

(r3)/(k)，则推得（　　）

A. 太阳对行星的引力为F=k

(m)/(r2)

B. 太阳对行星的引力都相同

C. 太阳对行星的引力为F=

(4π2km)/(r2)

D. 质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大

Answer 1

AC、行星围绕着太阳做匀速圆周运动，万有引力等于向心力，故：
F=m((2π)/(T))2r…①
根据开普勒第三定律，有：
(r3)/(T2)=k…②
联立①②，消去T，得到：F=(4π2km)/(r2)
故A错误，C正确；
B、根据F=m((2π)/(T))2r，不同的行星的周期、质量、轨道半径都可能不同，故F不一定相等，故B错误；
D、根据F=m((2π)/(T))2r，质量大的行星受到的引力不一定大，还与距离大小有关，故D错误；
故选：C