在公差为3的等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（）A.27B.-18C.-27D.24

Question

在公差为3的等差数列{a_n}中，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则S₆等于（　　）
A. 27
B. -18
C. -27
D. 24

Answer 1

由a₁，a₃，a₄成等比数列，可得a₃²=a₁a₄
（a₁+6）²=a₁（a₁+9），
整理可得，3a₁=-36，即a₁=-12
由等差数列的前n项和可得，S₆=na₁+(n(n−1))/(2)d=-12×6+15×3=-27
故选C