地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，则（）A．近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度B．近地卫星的运行速度与地球赤道上的物体随地球

Question

地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，则（　　）

A．近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度
B．近地卫星的运行速度与地球赤道上的物体随地球自转速度等大
C．同步卫星的运行速度是近地卫星运行速度的√((1)/(n))倍
D．同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转速度的n倍

Answer 1

A、因近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，则近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度，故A正确；
B、近地卫星的运行速度，即为7.9km/s，大于地球赤道上的物体随地球自转速度，故B错误；
C、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)
则有：v=√((GM)/(r))，其中r为同步卫星的轨道半径．
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=√((GM)/(nR))
而第一宇宙速度为：√((GM)/(R))
所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的√((1)/(n))倍．故C正确．
D、同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度．
根据圆周运动公式得：v=ωr，因为r=nR，所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍，故D正确．
故选：ACD．