“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术．如图所示，若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床，球心与A相距r．矿床的密度为nρ（n＞1，ρ

Question

“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术．如图所示，若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床，球心与A相距r．矿床的密度为nρ（n＞1，ρ为地球的平均密度），万有引力常量为G．则仅由于该矿床的存在，A处的重力加速度的变化量△g为（　　）

A．△g=(4πR3(n−1)Gρ)/(3r2)
B．△g=(4πR3(n+1)Gρ)/(3r2)
C．△g=(4πR3Gρ)/(3r2)
D．(4πR3nGρ)/(3r2)

Answer 1

矿床对对表面物质的吸引力 F1＝GM1mr2（M1是矿床的质量）．如果将矿床替换为普通地球的物质 则 这个普通物质对地球表面物质的吸引力F2＝GM2mr2（M2是普通物质的质量）．那么这时在有矿床的地方的重力加速度 mg矿=mg-...