（2012•上海）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重

Question

（2012•上海）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为______．

Answer 1

设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：(1)/(3)a，
∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，
∴(2)/(3)a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=(4)/(3)a=(4)/(3)×3=4．
故答案为：4．