知道三角形三边长,如何求其三个顶点到内切圆的切线长分别为多少?如题.

Question

知道三角形三边长,如何求其三个顶点到内切圆的切线长分别为多少?
如题.

Answer 1

设内切圆切AB边于点E,切BC边于点F,切CA点于G,设AB=c,BC=a,CA=b
设AE=AG=m,BE=BF=n,FC=CG=t
则可得m+n=c,n+t=a,t+m=b
上面三式相加得2(m+n+t)=a+b+c,即m+n+t=(a+b+c)/2
则m=m+n+t-(n+t)=(b+c-a)/2
同理可得n=(c+a-b)/2,t=(a+b-c)/2