如果三角形的顶点分别是O（0，0），A（0，15），B（-8，0），那么它的内切圆方程是．

Question

如果三角形的顶点分别是O（0，0），A（0，15），B（-8，0），那么它的内切圆方程是______．

Answer 1

利用截距式求得AB的方程为 (x)/(−8)+(y)/(15)＝1，即 15x-8y-120=0．
设内切圆的圆心为（a，-a），且-8＜a＜0，则半径为|a|=(|15a+8a−120|)/(√(152+(−8)2))=(|23a−120|)/(17)，
解得 a=-3，故圆心为（-3，3），半径为 3，故它的内切圆方程是 （x+3）²+（y-3）²=9，
故答案为 （x+3）²+（y-3）²=9．