（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐

Question

（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 、正方形A ₂ B ₂ C ₂ D ₂ 均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A ₁ 、A ₂ 在直线OM上，点C、C ₁ 、C ₂ 在直线 ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为 ，正方形ABCD的边长为1.
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C ₁ 的横坐标为4，求正方形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的边长；
（3）若正方形A ₂ B ₂ C ₂ D ₂ 的边长为a，则点B ₂ 的坐标为（　　）.　
（A） 　　（B） 　　（C） 　　（D）

Answer 1

（1）由点A的坐标为 ，正方形ABCD的边长为1.
得点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，———（1分）
令直线ON的表达式为 ，——————————（1分）
则 ，解得 ，—————————————（1分）
所以直线ON的表达式为 .—————————（1分）
（2）由点C ₁ 的横坐标为4，且在直线ON上，
所以C ₁ 的坐标为 ，令正方形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的边长为l，—（1分）
则B ₁ 的坐标为 ，A ₁ 的坐标为 ，——（ 1分）
由点A的坐标为 ，易知直线OM的表达式为 ，
又点A ₁ 在直线OM上，则  ，———————（1分）
解得 ，即正方形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的边长为2. ——————（1分）
（3）B. ————————————————————————（4分）

略