甚是不明白引力势能为何是负的,能否通俗的讲一下引力势能是如何定义的呢?E=MGH那个肯定不适用吧?-Mm/R我知道,但是,这不是和MGH正好相反吗?高度越高能量越小?另外,卫星在宇宙空间加速,机械

Question

甚是不明白引力势能为何是负的,能否通俗的讲一下引力势能是如何定义的呢?E=MGH那个肯定不适用吧?-Mm/R我知道,但是,这不是和MGH正好相反吗?高度越高能量越小?
另外,卫星在宇宙空间加速,机械能应该变大吧?那机械能都变成什么了?如果里地球很远,那势能不是很小吗?机械能不就不守恒么?
另外,卫星环绕地球的时候,如果不断减速,高度就会下降,引力变大,然后速度变大……这个不就矛盾了么……那它到底是减速还是加速啊?

Answer 1

第一个问题,这个和求引力势能的过程有关,主要是为了便于计算.比如火箭从距地球R1处飞到距地球R2处,那么就要对物体与地球间万有引力F=GMm/r^2作定积分∫GMm/r^2 dr （下限R1,上限R2）.得到距地球R2处与距地球R1处的引力势能之差等于F（R2）-F（R1）=-GMm/(R2)-(-GMm/R1),所以就以-GMm/r表示距地球r处的引力势能,可以看出无穷远处引力势能为零.高度越高引力势能越大.
第二个问题,卫星在空间加速的话要看是哪种加速.如果是使用推进器加速则机械能不守恒,因为它加速使用了自身动力,自身动力做功不断转化为动能使机械能增大.而如果是在椭圆轨道从远地点到近地点的无推进加速则机械能守恒,动能增大但引力势能减小,两者之和恒定.
第三个问题,如果是圆轨道的话,只要减速一点点就会最终坠入地球,如果不断减速,那么速度变化就由你减速的反推功率大还是引力做功功率大来决定,加速还是减速都有可能,但不管是加速还是减速,因为减速造成机械能减小,最终都会坠入地球