设集合M={a|a=b^2-c^2,b,c∈Z},试问：奇数是否属于M?这道题是我在教科书上看到的...但可能它写得太过于简单..我看不懂...感激不尽!

Question

设集合M={a|a=b^2-c^2,b,c∈Z},试问：奇数是否属于M?
这道题是我在教科书上看到的...但可能它写得太过于简单..我看不懂...感激不尽!

Answer 1

是的,
只要
a=(b+c)(b-c)=2k+1
=(2k+1)×1
b+c=2k+1
b-c=1
所以
b=k+1
c=k
只要取
b=k+1
c=k
可以得到一切的奇数,所以奇数属于M.